Question

В параллелограмме ABCD из вершин тупого угла B проведена биссектриса BK.Найдите периметр параллелограмма, если AK:KD=3:2, а BC=25​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот и все

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно выразить длины всех его сторон через известные значения и затем сложить их.

Пусть сторона AD равна x (так как AD || BC и AB = BC, то AD = x). Тогда, AK = 3x и KD = 2x, так как AK:KD=3:2.

Так как BK является биссектрисой угла B, то угол ABK = CBK. Поскольку ABCD - параллелограмм, то угол ABC = 180 - угол ABK. Таким образом, угол ABC = угол CBK = (180 - угол ABK)/2 = (180 - угол ABC)/2.

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих углы параллелограмма:

1. угол ABC = 180 - угол ABK
2. угол CBK = (180 - угол ABC)/2

Используя свойство смежных углов, мы знаем, что угол ABC + угол CBK = 180 градусов.

Подставим уравнения (1) и (2) в уравнение угловой суммы:

(180 - угол ABK) + ((180 - угол ABC)/2) = 180

Распишем углы:

(180 - (180 - угол ABC)/2) + ((180 - угол ABC)/2) = 180

Упростим:

(180 - 90 + угол ABC/2) + (180 - угол ABC)/2 = 180

Объединим константы:

360 - 90 + угол ABC/2 - угол ABC/2 = 180

Упростим:

360 - 90 = 180

270 ≠ 180

Получили противоречие, поэтому предположение о том, что BK является биссектрисой угла B, было неверным.

Таким образом, такого параллелограмма не существует с заданными условиями, и ответ не может быть найден.