Question

В трапеции abcd ab=cd угол cda=72 угол bac 30 найдите угол acd.

Answer 1

66°

_____________________

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся знания о свойствах трапеции и треугольника.

1. В трапеции две параллельные стороны: ab || cd.
2. В смежных углах трапеции дополнительные углы равны: ∠a + ∠d = 180°.
3. В треугольнике сумма углов равна 180°.

Из условия:

1. ab = cd (стороны параллельных сторон трапеции равны).
2. ∠cda = 72°.
3. ∠bac = 30°.

Мы хотим найти ∠acd.

Для начала найдем ∠a и ∠d:

Так как abcd - трапеция, то ∠a + ∠d = 180°. Подставим известные значения:

∠a + 72° = 180°

Теперь найдем ∠a:

∠a = 180° - 72°

∠a = 108°

Теперь, чтобы найти ∠acd, рассмотрим треугольник acd:

В этом треугольнике сумма углов равна 180°. Так как у нас уже есть ∠cda = 72° и ∠a = 108°:

∠acd + ∠cda + ∠a = 180°

∠acd + 72° + 108° = 180°

∠acd + 180° = 180°

Теперь найдем ∠acd:

∠acd = 180° - 180°

∠acd = 0°

Таким образом, угол ACD равен 0°.