Question

Дано:ABCD-четырёхугольник AB=CD BC=AD Доказать:ABCD-паралелаграм.

Answer 1

АВСD параллелограмм так как параллельные стороны его равны

Answer 2

Ответ:

ABCD паралелаграм

Объяснение:

его стороны ровны

Answer 3

Для доказательства того, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны параллельны.

Дано: ABCD - четырехугольник AB = CD - стороны AB и CD равны между собой BC = AD - стороны BC и AD равны между собой

Доказательство:

1. Докажем, что стороны AB и CD параллельны. Предположим, что стороны AB и CD не параллельны. Тогда угол между ними будет ненулевым. Но так как стороны AB и CD равны, то у них также должны быть равны углы. Однако, это противоречит определению параллельных прямых, у которых углы между ними равны нулю. Значит, стороны AB и CD параллельны.

2. Докажем, что стороны BC и AD параллельны. Аналогично предположим, что стороны BC и AD не параллельны. Тогда угол между ними будет ненулевым. Но так как стороны BC и AD равны, у них также должны быть равны углы. И снова это противоречит определению параллельных прямых, у которых углы между ними равны нулю. Значит, стороны BC и AD параллельны.

Таким образом, мы доказали, что противоположные стороны AB и CD, а также стороны BC и AD параллельны. Следовательно, четырехугольник ABCD является параллелограммом.