Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты : AC=6; BC=8. Найдите медиану CK этого треугольника

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Чтобы найти медиану CK прямоугольного треугольника ABC, проведем её из вершины C к середине гипотенузы AB. Медиана является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для нахождения медианы CK можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойством медианы в прямоугольном треугольнике. Согласно свойству медианы в прямоугольном треугольнике, она делит гипотенузу пополам.

1. Найдем длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 6^2 + 8^2 AB^2 = 36 + 64 AB^2 = 100 AB = √100 AB = 10

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 10.

2. Найдем медиану CK, которая равна половине длины гипотенузы AB: CK = AB / 2 CK = 10 / 2 CK = 5

Медиана CK прямоугольного треугольника ABC равна 5.