Question

В трапеции авсd вс=4 ав=сd=6. СоsC=-2/3 найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

...........................

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобятся длины оснований и высота.

Дано: AB = a = 4 CD = b = 6 СosC = -2/3

Первым шагом нам нужно найти высоту трапеции, используя косинус угла C.

CosC = (AD - BC) / AB -2/3 = (AD - BC) / 4

Так как CD = BC, то BC = 6.

-2/3 = (AD - 6) / 4

Перемножим обе стороны на 4:

-8/3 = AD - 6

AD = -8/3 + 6 AD = -8/3 + 18/3 AD = 10/3

Теперь у нас есть высота AD = 10/3.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, мы используем формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Подставляем известные значения:

Площадь = ((AB + CD) * AD) / 2 = ((4 + 6) * 10/3) / 2 = (10 * 10/3) / 2 = 100/3 * 1/2 = 50/3 ≈ 16.67

Таким образом, площадь трапеции примерно равна 16.67.