Question

В параллелограмме ABCM угол А на 24°меньше угла В. Найдите величины всех углов параллелограмма.​

Answer 1

Відповідь:

1) ∠А = ∠С, как противоположные углы в параллелограмме.

2) Пусть ∠А = х, тогда ∠В=х+24

х+х+24 = 180 (сумма двух углов у одной стороны параллелограмма)

2х=180-24

2х=156

х=78

3) ∠А=78°, следовательно ∠С=∠А=78°

Ответ: 78

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол В параллелограмма ABCM как x°. Тогда угол А будет (x + 24)°, так как угол А на 24° меньше угла В.

В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180°, поэтому угол М будет равен углу В (x°), и угол С будет равен углу А (x + 24)°.

Таким образом, величины всех углов параллелограмма ABCM будут:

Угол А: (x + 24)° Угол В: x° Угол С: (x + 24)° Угол М: x°

Итак, сумма всех углов параллелограмма равна:

(x + 24) + x + (x + 24) + x = 4x + 48

Так как сумма всех углов в параллелограмме равна 360°, то уравним это сумму с 360:

4x + 48 = 360

Теперь решим уравнение:

4x = 360 - 48 4x = 312 x = 312 / 4 x = 78

Теперь найдем величины всех углов:

Угол А: x + 24 = 78 + 24 = 102° Угол В: x = 78° Угол С: x + 24 = 78 + 24 = 102° Угол М: x = 78°

Таким образом, углы параллелограмма ABCM имеют следующие величины:

Угол А: 102° Угол В: 78° Угол С: 102° Угол М: 78°