Question

В равнобокой трапеции один угол в 4 раза меньше другого. Найдите градусные меры каждого угла трапеции

Answer 1

углы, прилежащие к боковой стороне в сумме составляют 180, значит, величина меньшего 180°/5=36°, тогда большего 36°4=144°, значит, два угла по 36°, а два других, при меньшем основании, тупые, по 144°. Использовал равенство углов при основании в равнобокой трапеции.

Answer 2

Пусть один угол трапеции равен x градусов. Так как угол в 4 раза меньше другого, то второй угол будет равен 4x градусов.

Сумма градусных мер всех углов в трапеции равна 360 градусов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + 4x + x + 4x = 360

Упрощая уравнение, получаем:

10x = 360

Делим обе части на 10:

x = 36

Таким образом, один угол равен 36 градусов, а другой угол равен 4 * 36 = 144 градуса.