Question

Помогите плиз 1.Двi сторони треугольника дорiвняють 6 см I 8 см,а кут мiж ними 60 градусов.Знайдiть невiдому сторону треугольника​

Answer 1

Теорема косинусов:

$a^2=6^2+8^2-2\cdot 6\cdot 8\cdot cos60^\circ \\\\a^2=36+64-96\cdot \frac{1}{2}\\\\a^2=52\\\\a=\sqrt{52}\\\\a=2\sqrt{13}$

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом косинусов. Этот закон позволяет найти длину третьей стороны треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними.

Формула закона косинусов выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Где: c - длина третьей стороны треугольника (неведомая сторона) a и b - длины известных сторон треугольника C - угол между известными сторонами треугольника (в радианах или градусах)

В данной задаче у нас известны a = 6 см, b = 8 см и C = 60 градусов. Мы хотим найти длину неведомой стороны треугольника, обозначим её как c.

Подставляя известные значения в формулу закона косинусов, получим: c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(60)

Угол 60 градусов можно выразить в радианах, поскольку большинство функций тригонометрии работают с радианами. В радианах 60 градусов равно π/3.

Продолжим вычисления: c^2 = 36 + 64 - 96 * cos(π/3)

Теперь вычислим значение cos(π/3). Косинус 60 градусов равен 0.5.

c^2 = 36 + 64 - 96 * 0.5 c^2 = 36 + 64 - 48 c^2 = 100 c = √100 c = 10

Таким образом, неведомая сторона треугольника равна 10 см.