Question

Знайти невiдому сторону трикутника, якщо двi його сторони i кут мiж ними дорiвнюють вiдповiдно 5 см, 16 см i 120 °

Answer 1

Ответ:

19

Объяснение:

x ^ 2 = 5 * 2 + 16 ° 2-2 * 5 * 16 * cos120 °

x = 19

х ^ 2 означає х в другому ступені

(в квадраті)

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника використовується косинусний закон. За цим законом відомо, що квадрат невідомої сторони дорівнює сумі квадратів інших двох сторін, зменшеній на подвоєний добуток цих сторін і косинусу кута між ними.

У вашому випадку, відомі сторони трикутника - 5 см і 16 см, а кут між ними - 120°. Позначимо невідому сторону як "х".

Застосуємо косинусний закон:

x^2 = 5^2 + 16^2 - 2 * 5 * 16 * cos(120°)

Виразимо cos(120°) відносно синуса 60°:

cos(120°) = -cos(60°) = -0.5

x^2 = 25 + 256 - 2 * 5 * 16 * (-0.5) x^2 = 25 + 256 + 80 x^2 = 361

Щоб знайти значення x, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

x = sqrt(361) x = 19

Таким чином, невідома сторона трикутника дорівнює 19 см.