Question

Площади двух подобных треугольников равны 12 см2 и 48 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна сходственная сторона второго треугольника ?​

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

треугольник 1 подобен треугольник 2

S1 = 12

S2 = 48

Треугольники подобны по соотношению 1:4 (12:48)

Сторона 1 первого треугольника = 4 см → Сторона 1 второго треугольника = 4*4 = 16 см

Answer 2

Ответ:

8 см

Объяснение:

Вроде так: Отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит k^2=4 и k=2, значит сторона первого относится к стороне второго как 2, значит сторона большего треугольника равна 8

Answer 3

Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Пусть x обозначает длину сходственной стороны второго треугольника.

Используя соотношение площадей подобных треугольников, мы можем записать:

(сторона первого треугольника)^2 : (сторона второго треугольника)^2 = площадь первого треугольника : площадь второго треугольника

4^2 : x^2 = 12 : 48

16 : x^2 = 1 : 4

Умножим обе стороны на x^2:

16 = x^2 * 4

Разделим обе стороны на 4:

4 = x^2

Извлечем квадратный корень:

2 = x

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна 2 см.