Question

Градусні міри двох зовнішних кутів трикутника дорівнюють 139 і 87. знайтитретій зовнішний кут трикутника і сумму зовнішних кутів трикутника взятих по одному при кожній вершині. Допоможіть будь ласка ! Даю 35 балів....

Answer 1

Дано: ΔАВС, ∠МВС=139°, ∠ВСР=87°.

Знайти: ∠ВАК, ∠МВС+∠ВСР+∠ВАК.

∠АВС=180-∠МВС=180-139=41°.

∠ВСА=180-∠ВСР=180-87=93°

∠ВАС=180-(41+93)=46°

∠ВАК=180-46=134°

∠МВС+∠ВСР+∠ВАК=139+87+134=360°

Відповідь: 134°;  360°

Answer 2

Для того щоб знайти третій зовнішній кут трикутника, можемо скористатися відомим фактом, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360 градусам.

Загалом, сума всіх зовнішніх кутів трикутника взятих по одному при кожній вершині є сумою двох кутів трикутника, оскільки ми враховуємо всі три вершини.

1. Знайдемо третій зовнішній кут трикутника: Сума всіх зовнішніх кутів трикутника = 360 градусів Кут1 + Кут2 + Кут3 = 360 градусів

За умовою маємо: Кут1 = 139 градусів Кут2 = 87 градусів

Тепер знайдемо Кут3: Кут3 = Сума всіх зовнішніх кутів - Кут1 - Кут2 Кут3 = 360 - 139 - 87 Кут3 = 134 градуси

Таким чином, третій зовнішній кут трикутника дорівнює 134 градуси.

2. Знайдемо суму зовнішніх кутів трикутника взятих по одному при кожній вершині: Ми вже знаємо, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360 градусам. Але ця сума враховує кожен зовнішній кут трикутника по одному разу.

Оскільки трикутник має три вершини, то суму зовнішніх кутів можна знайти, просто помноживши суму всіх зовнішніх кутів трикутника на 3:

Сума зовнішніх кутів = 360 градусів * 3 = 1080 градусів

Отже, сума зовнішніх кутів трикутника взятих по одному при кожній вершині становить 1080 градусів.

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною. Якщо у вас є ще питання, не соромтесь запитати!