Question

В треугольнике ABC сторона АВ равна 16 см, сторона ВС – 22 см, а высота, проведенная из вершины С, равна 11 см. Найдите высоту, про-веденную к стороне BC.​

Answer 1

Площадь треугольника равна $S=\dfrac{AB\cdot h_1}{2}=\dfrac{16\cdot 11}{2}=88$ см², с другой стороны $S=\dfrac{BC\cdot h}{2}=\dfrac{22h}{2}=11h$ см². Приравнивая площади, мы имеем

$11h=88\\ h=8~_{\sf CM}$

Answer 2

Чтобы найти высоту, проведенную к стороне BC, нам понадобятся данные о сторонах и высотах треугольника ABC.

В данном случае, известны стороны AB и BC, а также высота, проведенная из вершины C.

Мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника ABC = (основание × высота) / 2

где основание - сторона AB, а высота - высота, проведенная из вершины C.

Мы также знаем, что площадь треугольника ABC можно выразить двумя способами:

Площадь треугольника ABC = (основание × высота_1) / 2 = (основание × высота_2) / 2,

где высота_1 - высота, проведенная к стороне BC, а высота_2 - высота, проведенная к стороне AB.

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные данные:

(16 × 11) / 2 = (22 × высота_1) / 2.

Решая это уравнение, мы можем найти высоту_1:

(16 × 11) / 2 = (22 × высота_1) / 2.

176 = 22 × высота_1.

Делим обе стороны на 22:

176 / 22 = высота_1.

Высота_1 = 8 см.

Таким образом, высота, проведенная к стороне BC, равна 8 см.