Question

Два кути трикутника відносяться як 4:7 а зовнішній кут 3 кута дорівнює 121° знайти всі кути

Answer 1

Ответ:

44°,  77°,  59°

Объяснение:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох  внутрішніх кутів, не суміжних з ним. Нехай ∠1=4х°, ∠2=7х°, тоді

4х+7х=121;  11х=121;  х=11.

∠1=11*4=44°;  ∠2=11*7=77°;  ∠3=180-121=59° (бо сума суміжних кутів становить 180°)

Answer 2

Третий угол равен смежному с углом, равным 121°, поэтому он равен 180°-121°=59°, но тогда два других равны 121° и заданы отношением, 4/7, значит, приняв за х коэффициент пропорциональности, получим 4х+7х=121

11х=121°; х=11, значит, один из оставшихся углов равен 11°*4=44°, а другой  11°*7=77°

Answer 3

Давайте позначимо два кути трикутника як 4x і 7x, де x - це загальний множник.

Відомо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Також, зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів. Тобто, ми маємо такі рівності:

4x + 7x + 121° = 180° 11x + 121° = 180° 11x = 180° - 121° 11x = 59° x = 59° / 11 x ≈ 5.3636...

Тепер, щоб знайти значення кожного кута, можемо підставити значення x:

Перший кут: 4x ≈ 4 * 5.3636 ≈ 21.4546° Другий кут: 7x ≈ 7 * 5.3636 ≈ 37.5454° Третій кут: 180° - (21.4546° + 37.5454°) ≈ 180° - 58° ≈ 122°

Таким чином, всі кути трикутника приблизно дорівнюють:

Перший кут: 21.4546° Другий кут: 37.5454° Третій кут: 122°