Question

в прямоугольном треугольнике ABC (vугол C=90°) Ac=7см, BC=7корень3 см. найдите угол B и гипотенузу AB​

Answer 1

Ответ:

30°. Гипотенуза=14

Объяснение:

по теореме Пифагора

AB(гипотенуза)=

$\sqrt{ {7}^{2} + ( {7 \sqrt{3}) }^{2} } = 14$

sin B=противолежащая сторона/гипотенузу=7/14=0.5

Смотрим в таблицу синусов и вычисляем, что искомый угол равен 30°.

Answer 2

Для нахождения угла B и гипотенузы AB в прямоугольном треугольнике ABC, у нас есть следующая информация:

AC = 7 см (длина прилежащего катета) BC = 7√3 см (длина противолежащего катета) Угол C = 90° (прямой угол)

Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 7^2 + (7√3)^2 AB^2 = 49 + 147 AB^2 = 196 AB = √196 AB = 14 см

Теперь, чтобы найти угол B, воспользуемся определением тангенса угла B:

tan(B) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(B) = BC / AC tan(B) = (7√3) / 7 tan(B) = √3

Теперь нам нужно найти угол B, для этого возьмем арктангенс:

B = arctan(√3) B ≈ 60°

Таким образом, угол B ≈ 60° и гипотенуза AB = 14 см.