Question

Фонарь закреплен на столбе на высоте 4,2 м. Человек стоит на расстоянии 5 м от столба и отбрасывает тень длиной 2,5 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Ответ:  

1,4 м  

Объяснение:  

АВ - столб, АВ=4,2 м,  КТ - человек,  АТ=5 м,  ТС - тень, ТС=2,5 м. Найти КТ.  

ΔАВС подобен ΔКТС по двум углам, значит АВ/КТ=АС/ТС  

АС=5+2,5=7,5 м  

КТ=АВ*ТС:АС=4,2*2,5:7,5=1,4 (м)

Answer 2

Ответ:

1,4 (м)

Объяснение:

Дано:

АВ = 4,2 м

АЕ = 5 м

ЕС = 2,5 м

Найти: DE -?

Решение:

AC= AE+EC = 5+2,5 = 7,5

АВС ~ EDC => АВ:DE=AC:EC => DE= AB×EC÷AC= 4,2×2,5÷7,5 = 1,4 (м)

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. По условию задачи у нас есть два подобных треугольника: треугольник образованный человеком, его тенью и землей, и треугольник образованный столбом, его тенью и землей.

Давайте обозначим:

• h - рост человека (искомая величина).
• x - длина тени столба.
• d - расстояние от человека до столба.

Мы знаем следующее:

• Длина тени столба (x) равна 2.5 м.
• Высота столба (h столба) равна 4.2 м.
• Расстояние от человека до столба (d) равно 5 м.
• Высота столба и человека образуют подобные треугольники.

Теперь, используя подобие треугольников, можно записать пропорцию между соответствующими сторонами:

h / x = (h столба) / d

Заменяем известные значения:

h / 2.5 = 4.2 / 5

Теперь решим пропорцию:

h = (2.5 * 4.2) / 5

h ≈ 2.1 метра

Ответ: Человек имеет рост около 2.1 метра.