Question

Як можна знайти катет прямокутного трикутника, якщо відомо другий катет і кут, прилеглий до шуканого катета?

Answer 1

Надо прилежащий катет умножить на тангенс известного прилежащего к катету угла

Answer 2

Для знаходження катета прямокутного трикутника за відомим катетом і кутом прилеглим до шуканого катета можна скористатися тригонометричним співвідношенням синуса.

Нехай один катет має довжину a, а кут, прилеглий до шуканого катета, позначається як θ. За визначенням синуса, ми маємо:

sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза.

У прямокутному трикутнику протилежний катет - це шуканий катет, а гіпотенуза - це інший катет. Тому можемо переписати це співвідношення:

sin(θ) = шуканий катет / a.

Далі, розв'язуємо це співвідношення для шуканого катета:

шуканий катет = a * sin(θ).

Отже, формула для знаходження шуканого катета має вигляд:

шуканий катет = a * sin(θ).

Застосовуючи цю формулу, ви можете обчислити довжину шуканого катета, використовуючи відомі значення a і θ.