Question

У трикутнику АВС кут С= 90 градусів, кут В=30 градусів, АВ 4 см. Знайти АС

Answer 1

Ответ:

2 см

Объяснение:

Бо кут 30 градусів лежить навпроти сторони в 2 рази меншої

Answer 2

У трикутнику АВС, де кут С = 90 градусів, кут В = 30 градусів і АВ = 4 см, ми можемо використовувати тригонометрію, щоб знайти довжину АС.

За теоремою синусів, ми можемо записати:

$\frac{{AB}}{{\sin(\angle B)}} = \frac{{AC}}{{\sin(\angle C)}}$

Підставляючи відомі значення:

$\frac{{4}}{{\sin(30^\circ)}} = \frac{{AC}}{{\sin(90^\circ)}}$

Так як $\sin(90^\circ) = 1$, ми отримуємо:

$\frac{{4}}{{\sin(30^\circ)}} = AC$

Тепер обчислимо значення синуса 30 градусів:

$\sin(30^\circ) = 0.5$

Підставляємо це значення:

$\frac{{4}}{{0.5}} = AC$

Отже, довжина АС дорівнює:

$AC = 8$ см

Таким чином, довжина АС становить 8 см.