Question

Кути шестикутника пропорційні числам 3,4,4,5,3,5 знайти ці кути

Answer 1

Ответ:

Величина углов для пропорционных чисел равна соответственно:

3,        4,       4,        5,       3,       5

90°    120°   120°    150°    90°    150°

Объяснение:

Сумма всех (внешних) углов многоугольника равна:

s = 180° × (n - 2), где  n - количество сторон многоугольника.

В шестиугольнике 6 сторон, поэтому

s = 180° × (6 - 2) = 180° × 4 = 720°

Если сумма всех пропорционных чисел относится к сумме всех углов:

24 : 720°, тогда найдём соотношение всех данных нам пропорционных чисел к их углам через пропорции:

24 : 720°

3 : Х                Х = (720° × 3) / 24 = 90°;

24 : 120°

4 : Х                Х = (120° × 4) / 24 = 120°;

24 : 120°

5 : Х                Х = (120° × 5) / 24 = 150°.

Поэтому: все углы, пропорционные числу 3 равны 90°

                все углы, пропорционные числу 3 равны 1200°

                все углы, пропорционные числу 3 равны 150°

Проверим: 90° + 120°+ 120° + 150° + 90° + 150° = 720°

Answer 2

Щоб знайти кути шестикутника, потрібно використовувати властивість, що сума всіх внутрішніх кутів в шестикутнику дорівнює 720 градусів.

Оскільки кути пропорційні числам 3, 4, 4, 5, 3, 5, можемо позначити ці кути як 3x, 4x, 4x, 5x, 3x, 5x.

Тоді сума всіх кутів шестикутника буде: 3x + 4x + 4x + 5x + 3x + 5x = 720

Згрупуємо подібні члени: 24x = 720

Тепер розв'яжемо рівняння для x: 24x = 720 x = 720 / 24 x = 30

Отже, значення x дорівнює 30. Тепер можемо знайти значення кожного кута: 3x = 3 * 30 = 90 градусів 4x = 4 * 30 = 120 градусів 4x = 4 * 30 = 120 градусів 5x = 5 * 30 = 150 градусів 3x = 3 * 30 = 90 градусів 5x = 5 * 30 = 150 градусів

Таким чином, кути шестикутника будуть мати наступні значення: 90°, 120°, 120°, 150°, 90°, 150°