Question

1) Точка С належить відрізку АВ довжиною 17см. Відрізок СВ на 3см довший за відрізок АС. Знайти довжини АС і СВ2) Суміжні кути відносяться як 11 до 7. Знайти кути3) При перетині двох прямих утворилися кути. Один з кутів в 3 рази більше другого. Знайти всі кути4) Прямий кут поділили на три частини. Один з кутів в 3 рази більше другого і на 20° менше третього. Знайти найбільший кут(спочатку записати короткий запис)5) Кути МКР і ВКР – прямі. Доведіть, що точки М, В, К лежать на одній прямій ? ​

Answer 1

Ответ:

1. AC=7  CB=10

2 70°, 110°

3. 45°, 135°

Объяснение:

1 составим уравнение , где а - меньший отрезок , а+3- больший ,  вся длина отрезка =17

a+(a+3)=17 ⇒

a=7 - меньший отрезок ⇒

a+3=10 больший отрезок

проверим: 7+10=17

2  Сумма смежных углов = 180

11+7=18 180°:18=10° одна часть 10°

7*10°=70 °    11*10°=110°

проверим 110+70=180

3. Сумма смежных углов пересекающихся прямых = 180

пусть меньший будет а, тогда больший угол будет 3а

3а+а=180 4а=180 а=180:4 а=45 - градусов, меньший угол

45*3=135°  больший угол

Answer 2

1) Нехай точка С належить відрізку АВ. Довжина відрізку АВ дорівнює 17см, а відрізок СВ на 3см довший за відрізок АС. Позначимо довжини відрізків АС і СВ як х і (х + 3) відповідно.

За теоремою про трикутник, сума довжин двох сторін трикутника завжди більша за довжину третьої сторони. Так як відрізок СВ на 3см довший за відрізок АС, то можна записати нерівність: х + (х + 3) > 17.

Розв'яжемо дану нерівність:

2х + 3 > 17 2х > 14 х > 7.

Таким чином, довжина відрізка АС більша за 7см, а довжина відрізка СВ більша за 10см.

2) Нехай суміжні кути відносяться як 11 до 7. Позначимо кути як 11х і 7х.

За властивістю суміжних кутів можна записати рівність:

11х + 7х = 180° 18х = 180° х = 10°.

Таким чином, перший кут дорівнює 11 * 10° = 110°, а другий кут дорівнює 7 * 10° = 70°.

3) При перетині двох прямих утворилися кути. Один з кутів в 3 рази більше другого. Позначимо кути як х і 3х.

За властивістю кутів можна записати рівність:

х + 3х = 180° 4х = 180° х = 45°.

Таким чином, перший кут дорівнює 45°, а другий кут дорівнює 3 * 45° = 135°.

4) При поділі прямого кута на три частини один з кутів в 3 рази більше другого і на 20° менше третього. Позначимо кути як х, 3х, і (3х + 20°).

За властивістю кутів можна записати рівність:

х + 3х + (3х + 20°) = 90° 7х + 20° = 90° 7х = 70° х = 10°.

Таким чином, перший кут дорівнює 10°, другий кут дорівнює 3 * 10° = 30°, а третій кут дорівнює (3 * 10° + 20°) = 50°.

5) Щоб довести, що точки М, В, К лежать на одній прямій, потрібно показати, що сума кутів МКР і ВКР дорівнює 180°.

Так як кути МКР і ВКР є прямими, то сума кутів МКР і ВКР дорівнює 180°.

Таким чином, точки М, В, К лежать на одній прямій.