Question

В треугольнике ABC угол C=90. АВ=6, tgA=2/корень из 2. Найдите АС

Answer 1

Tga=cb/ac
cb^2+ca^2=36
cb=кореньиздвухac
2ac^2+ac^2=36
3ac^2=36
ac=2корень из3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас дано, что угол C равен 90 градусам, AC равно 6 и tg A равно 2/корень из 2. Мы хотим найти длину AB.

Для начала, давайте определим соотношение tg A. Тангенс угла A определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне: tg A = противоположная сторона / прилежащая сторона.

В нашем случае, противоположная сторона равна AB, а прилежащая сторона равна BC. Подставляя известные значения, мы получаем: 2/корень из 2 = AB / BC.

Теперь давайте рассмотрим теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: AB^2 + BC^2 = AC^2.

Под