Question

Знайдіть гострий кут між діагоналі прямокутника,якщо його діагональ утворює зі стороною кут 50 градуса.

Answer 1

За означенням, діагоналі прямокутника рівні і діляться точкою перетину навпіл => утворені трикутники р/б => гострий кут = 180* - 50**2= 80*.
Кут, градусна міра якого менша за 90* є гострим. Відповідь: 80*.

Answer 2

Давайте позначимо діагональ прямокутника як "d", а кут між діагоналлю та однією зі сторін як "α". Вам відомо, що діагональ утворює кут 50 градусів з однією зі сторін прямокутника. Отже, ми маємо таку рівність:

α = 50 градусів

Для знаходження гострого кута між діагоналлю іншою стороною прямокутника, можна використовувати геометричні властивості прямокутника. Прямокутник має дві паралельні сторони, які є сторонами правильного трикутника, і діагональ є гіпотенузою цього трикутника.

Знаючи кут α, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження іншого кута. У цьому випадку, ми можемо використовувати тангенс:

tan(α) = протилежна сторона / прилегла сторона

Ми шукаємо протилежний кут до α, який є гострим кутом між діагоналлю і іншою стороною прямокутника. Тобто:

tan(гострий кут) = протилежна сторона (інша сторона прямокутника) / прилегла сторона (половина діагоналі)

Тепер ми можемо підставити значення для α:

tan(гострий кут) = tan(50 градусів)

Щоб знайти гострий кут, вам потрібно обчислити арктангенс (обернена тангенс) для tan(50 градусів):

гострий кут = arctan(tan(50 градусів))

За допомогою калькулятора ви можете обчислити це значення:

гострий кут ≈ 40.94 градусів

Отже, гострий кут між діагоналлю прямокутника і іншою стороною приблизно дорівнює 40.94 градусів.