Question

Какой знак имеет: a) cos384° b) cos324° c) sin395° d) ctg189° e) ctg(-39°) f) sin(-41°)

Answer 1

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих углов:

a) cos(384°) - Этот угол находится в четвертом квадранте, где значение косинуса положительно. Так как 384° больше 360°, то мы можем вычесть 360°, чтобы получить угол в стандартном диапазоне. 384° - 360° = 24°. Таким образом, cos(384°) = cos(24°), а значение косинуса для этого угла положительно.

b) cos(324°) - Этот угол находится в четвертом квадранте, где значение косинуса положительно. 324° - 360° = -36°. Таким образом, cos(324°) = cos(-36°), а значение косинуса для этого угла положительно.

c) sin(395°) - Этот угол находится в четвертом квадранте, где значение синуса отрицательно. Так как 395° больше 360°, то мы можем вычесть 360°, чтобы получить угол в стандартном диапазоне. 395° - 360° = 35°. Таким образом, sin(395°) = sin(35°), а значение синуса для этого угла отрицательно.

d) ctg(189°) - Функция котангенса (ctg) является обратной к тангенсу (tg). Значение ctg угла 189° можно найти, вычислив tg(189°) и затем взяв его обратное значение. Значение tg(189°) равно tg(189° - 180°) = tg(9°). Так как tg(9°) > 0, то ctg(189°) > 0.

e) ctg(-39°) - Здесь мы также найдем tg(-39°) и возьмем обратное значение. Значение tg(-39°) равно tg(-39° + 180°) = tg(141°). Так как tg(141°) < 0, то ctg(-39°) < 0.

f) sin(-41°) - Синус является нечетной функцией, поэтому sin(-41°) = -sin(41°), то есть знак синуса в отрицательном угле равен знаку синуса в положительном угле.

Итак, обобщая:

a) cos(384°) - положительный b) cos(324°) - положительный c) sin(395°) - отрицательный d) ctg(189°) - положительный e) ctg(-39°) - отрицательный f) sin(-41°) - отрицательный