Question

Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 3 і 10 см відповідно, а кут між ними дорівнює 60 ° . ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для обчислення третьої сторони трикутника, скористаємося косинусним правилом. Косинусне правило стверджує, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b та кутом між ними C, маємо наступний вираз:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Де c - третя сторона трикутника.

У вашому випадку a = 3 см, b = 10 см та кут C = 60°.

Підставимо ці значення в формулу:

c^2 = 3^2 + 10^2 - 2 * 3 * 10 * cos(60°)

Тепер, обчислимо cos(60°):

cos(60°) = 1/2

Підставимо значення cos(60°) в формулу:

c^2 = 9 + 100 - 30 * 1/2 c^2 = 109 - 15 c^2 = 94

Тепер, щоб знайти третю сторону (c), потрібно взяти квадратний корінь обох боків рівняння:

c = √94 ≈ 9.695 см

Таким чином, третя сторона трикутника приблизно дорівнює 9.695 см.