Question

В трапеции Abcd основа BC=7 см,основа AD=14 см. Диагонали трапеции пересекаются в пункте О, причём ОC =3см. Найдите АC​

Answer 1

Ответ:

9см,доказательство основано на подобии треугольников

Answer 2

Давайте воспользуемся свойством подобных треугольников для нахождения отношения длин сторон.

В треугольнике AOC и треугольнике BOC:

1. Угол AOC равен углу BOC, так как они оба противолежат диагонали OC и пересекаются в точке O.
2. Угол OAC равен углу OBC, так как это вертикальные углы.
3. Угол ACO равен углу BCO, так как это также вертикальные углы.

Таким образом, треугольники AOC и BOC подобны по двум углам, и мы можем записать следующее отношение длин сторон:

AC / OC = BC / OC

Подставляя известные значения:

AC / 3 = 7 / 3

Теперь мы можем найти длину AC:

AC = (7 / 3) * 3 = 7 см

Итак, длина AC равна 7 см.