Question

Дано: ABCD — параллелограмм, BC= 6 см, BA= 10 см, ∡ B равен 30

Answer 1

Ответ:

треугольник 15

параллелограмм 30

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно найти стороны и углы параллелограмма ABCD.

Из условия задачи, дано: BC = 6 см (сторона параллелограмма) BA = 10 см (диагональ параллелограмма) ∡B = 30° (угол B)

Для начала, определим сторону AB (другая сторона параллелограмма): Используем теорему косинусов для треугольника BAC (по смежным сторонам и углу между ними): BC^2 = BA^2 + AC^2 - 2 * BA * AC * cos(∡BAC)

Где AC - сторона параллелограмма, которую мы хотим найти.

Подставим известные значения и решим уравнение относительно AC:

6^2 = 10^2 + AC^2 - 2 * 10 * AC * cos(∡BAC)

36 = 100 + AC^2 - 20 * AC * cos(∡BAC)

AC^2 - 20 * AC * cos(∡BAC) - 64 = 0

Теперь нам нужно найти значение cos(∡BAC). Мы знаем, что сумма углов параллелограмма равна 360°, и углы, противолежащие одной из сторон, равны. Таким образом, ∡BAC = 180° - ∡B = 180° - 30° = 150°.

Теперь вычислим cos(150°):

cos(150°) = cos(180° - 30°) = -cos(30°) = -√3/2 ≈ -0.866

Теперь, используя квадратное уравнение, найдем сторону AC:

AC = (20 * cos(∡BAC) ± √(20^2 * cos(∡BAC)^2 + 4 * 64)) / 2

AC = (20 * (-0.866) ± √(20^2 * (-0.866)^2 + 256)) / 2

AC = (-17.32 ± √(346.05 + 256)) / 2

AC = (-17.32 ± √602.05) / 2

Так как сторона AC не может быть отрицательной, то AC = (-17.32 + √602.05) / 2 ≈ 4.68 см.

Теперь, чтобы найти сторону AD, воспользуемся свойством параллелограмма: противоположные стороны равны.

AD = BC = 6 см.

Наконец, чтобы найти углы CAD и DAB, используем определение синуса:

sin(CAD) = AC / AD = 4.68 / 6 ≈ 0.78

CAD = arcsin(0.78) ≈ 51.87°

Угол DAB равен ∡B, т.е. 30°.

Таким образом, стороны и углы параллелограмма ABCD равны:

AB = 10 см BC = 6 см AC ≈ 4.68 см AD = 6 см ∡B = 30° ∡CAD ≈ 51.87° ∡DAB = 30°