Question

Сторона параллелограмма AB равна диагонали BD, длина которой 10 см, сторона AD равна 12 см. 1. Определи площадь параллелограмма: SABCD= см2. 2. Сколько видов решений можно применить для определения площади параллелограмма? 1.Формулу умножения диагоналей 2.Формулу Герона 3.Формулу площади параллелограмма — умножение высоты и стороны

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем высоту параллелограмма из треугольника АВК.(ВК высота).

АВ=10 см  ; АК=12/2=6 см (так как треугольник АВД равнобедренный, АВ=ВД=10 см.)

ВК=√ (10²-6²)=8 см.

S=АД*ВК=12*8=96см².

2)

1. Формулу умножения диагоналей.  S=d₁*d₂*sinφ,   φ-угол между диагоналями.

3) формулу площади параллелограмма-умножение высоты  и стороны.

Answer 2

Для определения площади параллелограмма (SABCD) с заданными сторонами и диагональю, у нас есть два варианта:

1. Использование формулы умножения диагоналей: Площадь параллелограмма можно вычислить, используя формулу умножения диагоналей: SABCD = (1/2) * d1 * d2

Где d1 и d2 - диагонали параллелограмма. В данном случае, d1 = 10 см (дано в условии), а d2 - еще неизвестное значение, которое нужно найти.

2. Использование формулы площади параллелограмма через высоту и сторону: Площадь параллелограмма также можно вычислить, используя формулу площади параллелограмма через высоту (h) и сторону (a): SABCD = a * h

Где a - длина стороны параллелограмма, и h - высота параллелограмма, опущенная на данную сторону. В данном случае, a = 12 см (дано в условии), а h - еще неизвестное значение, которое нужно найти.

Теперь перейдем к решению:

1. Для определения площади параллелограмма через формулу умножения диагоналей нам не хватает информации о второй диагонали (d2). Данных о ней нет в условии, поэтому этот способ не применим в данном случае.

2. Мы можем использовать формулу площади параллелограмма через высоту и сторону. Определим высоту (h) параллелограмма.

Для этого заметим, что сторона AB равна диагонали BD, а значит, треугольник ABD - прямоугольный. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту (h):

h^2 = AB^2 - AD^2 h^2 = 10^2 - 12^2 h^2 = 100 - 144 h^2 = -44

Мы получили отрицательное значение для квадрата высоты, что невозможно. Это говорит о том, что заданные стороны и диагональ не образуют правильный параллелограмм или прямоугольный треугольник. Вероятно, в условии была допущена ошибка.

Краткий ответ:

1. Невозможно определить площадь параллелограмма, так как условие некорректно.
2. Можно было бы использовать только формулу площади параллелограмма через высоту и сторону, но из-за ошибки в условии она также не применима.