Question

Сторона параллелограмма AB равна с диагональю BD, длина которой 5 см, сторона AD равна 6 см. 1. Определи площадь параллелограмма: SABCD= см2. 2. Сколько видов решений можно применить для определения площади параллелограмма? Формулу Герона Формулу умножения сторон и синуса угла между ними Формулу умножения диагоналей Формулу площади параллелограмма — умножение высоты и стороны

Answer 1

Определение площади параллелограмма

Для определения площади параллелограмма существует несколько способов. В данном случае, чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, можно воспользоваться формулой, основанной на умножении стороны и высоты.

1. Определение площади параллелограмма по формуле умножения стороны на высоту

Площадь параллелограмма можно определить как произведение длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

В данном случае, сторона AD равна 6 см, а длина диагонали BD равна 5 см. Для определения высоты параллелограмма, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагонали параллелограмма разбивают его на два прямоугольных треугольника.

Для нахождения высоты, можно воспользоваться следующей формулой:

высота = sqrt(длина диагонали^2 - половина стороны^2)

Зная высоту и одну из сторон, можно найти площадь параллелограмма по формуле:

площадь = сторона * высота

Вычислим значения:

высота = sqrt(5^2 - (6/2)^2) = sqrt(25 - 9) = sqrt(16) = 4 см

площадь = 6 * 4 = 24 см^2

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 24 см^2.

2. Виды решений для определения площади параллелограмма

В общем случае, для определения площади параллелограмма можно использовать следующие способы:

- Формулу Герона, которая основана на длинах сторон треугольника, образованного диагоналями параллелограмма. - Формулу умножения сторон и синуса угла между ними. - Формулу умножения диагоналей параллелограмма. - Формулу умножения высоты и стороны параллелограмма.

В данном случае, мы использовали формулу умножения стороны на высоту для определения площади параллелограмма.