Question

Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 7см , если расстояние от центра окружности до прямой равно а) 10см , б) 4см , в) 14см ? .

Answer 1

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то у прямой и окружности две общие точки.

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то у прямой и окружности одна общая точка.

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности нет общих точек.

Пусть d - расстояние от центра окружности до прямой.

а) r = 7 см, d = 10 см. r<d. У прямой и окружности нет общих точек.

б) r = 7 см, d = 4 см. r>d. У прямой и окружности две общие точки.

в) r = 7 см, d = 14 см. r<d. У прямой и окружности нет общих точек.

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение прямой и окружности радиуса 7 см, учитывая расстояние от центра окружности до прямой, нужно рассмотреть несколько случаев:

а) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 10 см: Это означает, что центр окружности находится на расстоянии 10 см от прямой. Так как радиус окружности также равен 7 см, то он не может касаться прямой, а значит, окружность и прямая будут пересекаться в двух точках.

б) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см: Это означает, что центр окружности находится на расстоянии 4 см от прямой. В этом случае, окружность и прямая будут пересекаться в двух точках, так как расстояние от центра до прямой меньше радиуса.

в) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 14 см: Это означает, что центр окружности находится на расстоянии 14 см от прямой. В этом случае, окружность не будет пересекаться с прямой, так как расстояние от центра до прямой больше радиуса.

Таким образом, в каждом из представленных случаев окружность и прямая могут иметь различное взаимное расположение: пересекаться в двух точках (а и б) или не пересекаться вообще (в).