Question

Привет всем,помогите пожалуйста решить эти задания!заранее спасибо!1)Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см,если расстояние от центра окружности до прямой равно:а)3см,б)5см,в)11см.2)как расположены относительно друг друга две окружности,если расстояние между их центрами равно:а)18см,а радиусы равны 3см и 12см.Б)20 см,а диаметры равны 14 см и 42см.3)две окружности касаются внешним образом.Радиус одной окружности на 3см меньше радиуса другой окружности.Найдите диаметры окружностей,если расстояние между их центрами равно 11см.

Answer 1

1. а) прямая пересекает окружность (r>l)

б) прямая является касательной к окружности (r=l)

в) прямая и окружность не пересекаются (l>r)

 

2. а) окружности не пересекаются (l>r1+r2)

б) $r1 =14:2 = 7$

$r2 = 42:2 = 21$

окружности пересекаются в двух местах (l<r1+r2)

 

3) $x+x+3=11$

$2x=8$

$x=4$ - r1 (радиус меньшей окружности)

$D1 = 4*2 = 8$

$x+3=7$ - r2  (радиус большей окружности)

$D2 = 7*2 = 14$

Answer 2

Конечно, давай разберём эти задачи по порядку.

1) Взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см, если расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 3 см б) 5 см в) 11 см

Для начала, мы можем рассмотреть возможные взаимные расположения прямой и окружности в зависимости от расстояния между ними.

- Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (меньше 5 см), то они пересекаются. - Если расстояние равно радиусу (5 см), они касаются друг друга. - Если расстояние больше радиуса (больше 5 см), прямая и окружность не пересекаются и не касаются.

2) Расположение двух окружностей относительно друг друга в зависимости от расстояния между их центрами и их радиусов или диаметров.

- Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов (или диаметров), они пересекаются. - Если расстояние равно сумме радиусов (или диаметров), они касаются друг друга. - Если расстояние больше суммы радиусов (или диаметров), они не пересекаются и не касаются.

3) Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 3 см меньше радиуса другой окружности, и расстояние между их центрами равно 11 см.

Давайте обозначим радиусы этих окружностей как \( r \) и \( r + 3 \), где \( r \) - радиус меньшей окружности. Расстояние между центрами окружностей \( d = 11 \) см.

Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния между центрами и радиусов окружностей: \[ d^2 = (r + (r + 3))^2 \] \[ 11^2 = (2r + 3)^2 \] \[ 121 = 4r^2 + 12r + 9 \] \[ 4r^2 + 12r - 112 = 0 \]

Теперь можно решить это квадратное уравнение для нахождения значений \( r \), затем вычислить диаметры окружностей и проверить, удовлетворяют ли они условиям задачи.

Такие задачи связаны с геометрией и требуют применения различных формул и алгоритмов для нахождения решения. Если тебе нужны более подробные вычисления или помощь с конкретными шагами, дай знать, и я помогу!