Question

1 Каково взаимное расположение прямой и окружности, если: a) радиус окружности равен 4 см, расстояние от центра окружности до прямой 2 см;b) радиус окружности равен 5 см, расстояние от центра окружности до прямой 5 смc) радиус окружности равен 3,2 см, расстояние от центра окружности до прямой 4,7 см. Сделайте чертеж и объясните свой ответ в каждом случае.ЧЕРТЕЖ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!!! ​

Answer 1

а) окружность и прямая пересекаются в двух точках.

b) касаются в единственной точке.

с)  прямая и окружность не имеют общих точек. не пересекаются.

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямой и окружности в каждом из трех случаев, давайте воспользуемся следующими правилами:

1. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая пересекает окружность.

2. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окружности.

3. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая не пересекает и не касается окружности.

Давайте приступим к каждому из случаев:

a) Радиус окружности равен 4 см, расстояние от центра окружности до прямой 2 см.

В этом случае расстояние от центра окружности до прямой (2 см) меньше радиуса окружности (4 см). Это означает, что прямая пересекает окружность.

Чертеж:

cssCopy code
   O
   |\
   | \   /
   |  \ /
   |   X
   |  /
   | /   4 см (радиус)
   |/
   A

На чертеже вы видите окружность (O) с радиусом 4 см и прямую (AB), которая пересекает окружность в точке X.

b) Радиус окружности равен 5 см, расстояние от центра окружности до прямой 5 см.

В этом случае расстояние от центра окружности до прямой (5 см)