Question

1 Каково взаимное расположение прямой и окружности, если: a) радиус окружности равен 5 см, расстояние от центра окружности до прямой 3 см; b) радиус окружности равен 4 см, расстояние от центра окружности до прямой 4 см c) радиус окружности равен 3,2 см, расстояние от центра окружности до прямой 4,5 см.Сделайте чертеж и объясните свой ответ в каждом случае. С чертежами пожалуйста это сор

Answer 1

А. Пересекаются в двух точках( рисунок с точками def)
Б. Касается окружности в одной точке( рисунок с точками авс)
В. Не пересекаются ( оставшийся ).

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из случаев и опишем их взаимное расположение с чертежами:

a) Радиус окружности равен 5 см, а расстояние от центра окружности до прямой составляет 3 см:

В данном случае расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности. Это означает, что прямая пересекает окружность внутри её контура.

Чертеж:

luaCopy code
    O
   / \
  /   \
 /     \
|-------| Pr
 \     /
  \   /
   \ /

Здесь O - центр окружности, Pr - прямая. Прямая пересекает окружность внутри её контура.

b) Радиус окружности равен 4 см, а расстояние от центра окружности до прямой составляет 4 см:

В данном случае расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности. Это означает, что прямая касается окружности в одной точке.

Чертеж:

luaCopy code
    O
   /|\
  / | \
 /  |  \
|-------| Pr
 \     /
  \   /
   \ /

Здесь O - центр окружности, Pr - прямая. Прямая касается окружности в одной точке.

c) Радиус окружности равен 3,2 см, а расстояние от центра окружности до прямой составляет 4,5 см:

В данном случае расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности. Это означает, что прямая не пересекает и не касается окружности.

Чертеж:

luaCopy code
    O
   / \
  /   \
 /     \
|-------| Pr
 \     /
  \   /
   \ /

Здесь O - центр окружности, Pr - прямая. Прямая не пересекает и не касается окружности.

Таким образом, в каждом из указанных случаев взаимное расположение прямой и окружности определено на основе соотношения между радиусом окружности и расстоянием от центра окружности до прямой.