Question

Каково взаимное расположение прямой и окружности если : а)радиус окружности равен 4 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно26 смб) радиус окружности равен 7 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3 смв) радиус окружности равен 9 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 9см​

Answer 1

А) Прямая и окружность не пересекаются

Б) Прямая пересекает окружность в двух точках, прямая - секущаяся

В) Прямая касается окружности в одной точке, прямая - касательная

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямой и окружности, нужно учесть два случая:

1. Если расстояние между центром окружности и прямой меньше радиуса окружности, то прямая пересекает окружность.
2. Если расстояние между центром окружности и прямой больше радиуса окружности, то прямая не пересекает окружность.

Давайте рассмотрим каждый из указанных случаев:

а) Радиус окружности равен 4 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 26 см. В данном случае расстояние больше радиуса: 26 см > 4 см. Значит, прямая не пересекает окружность.

б) Радиус окружности равен 7 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3 см. В данном случае расстояние меньше радиуса: 3 см < 7 см. Значит, прямая пересекает окружность.

в) Радиус окружности равен 9 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 9 см. В данном случае расстояние равно радиусу: 9 см = 9 см. Значит, прямая касается окружности в одной точке.

Таким образом, взаимное расположение прямой и окружности определяется исходя из соотношения между расстоянием от центра окружности до прямой и радиусом окружности.