Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Основанием прямой четырёхугольной призмы является прямоугольник со сторонами 7 и 24. Диагональ призмы образует с основанием угол ∠45°.Найдите площадь поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

Думаю ответ ясен, просто тут не меньше 20 символов надо письменно....

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади поверхности призмы, нужно вычислить площадь всех её поверхностей и сложить их.

Призма состоит из двух равных и одинаковых прямоугольных треугольников и четырёх прямоугольных прямоугольников.

1. Площадь прямоугольного треугольника: Пусть стороны прямоугольника основания призмы равны a = 7 и b = 24. Пусть c - длина диагонали призмы, тогда можно использовать тригонометрию для вычисления c: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 7^2 + 24^2 c^2 = 49 + 576 c^2 = 625 c = √625 c = 25

Теперь можно найти площадь одного прямоугольного треугольника: Площадь = (1/2) * a * b = (1/2) * 7 * 24 = 84 квадратных единиц.

2. Площадь прямоугольных прямоугольников: Пусть h - высота призмы. Из условия задачи мы знаем, что диагональ призмы образует с основанием угол 45°. Это означает, что высота призмы равна одной из сторон прямоугольника основания.

h = 7 (так как угол 45° делит прямоугольник основания на два равных прямоугольных треугольника, и h - это одна из сторон этих треугольников).

Площадь одного прямоугольного прямоугольника равна: Площадь = a * h = 7 * 7 = 49 квадратных единиц.

Так как прямоугольных прямоугольников четыре, общая площадь этих прямоугольников составляет: 4 * 49 = 196 квадратных единиц.

Теперь найдем общую площадь поверхности призмы, сложив площади всех её поверхностей: Площадь поверхности призмы = 2 * площадь треугольника + 4 * площадь прямоугольника Площадь поверхности призмы = 2 * 84 + 4 * 49 Площадь поверхности призмы = 168 + 196 Площадь поверхности призмы = 364 квадратных единиц.

Таким образом, площадь поверхности четырёхугольной призмы составляет 364 квадратных единиц.