Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 105 0 . Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 4:3.

Answer 1

Ответ:60;45;75

Объяснение:

Answer 2

Сума всіх внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусів.

Позначимо великі внутрішні кути трикутника, не суміжні з даною 105°, як A і B. Тоді маємо наступну рівність:

A + 105° + B = 180°.

За відношенням 4:3 між кутами A і B, ми можемо записати:

A = (4/7) * x, B = (3/7) * x,

де x - загальний множник для великих внутрішніх кутів.

Підставляючи значення A і B у першу рівність, маємо:

(4/7) * x + 105° + (3/7) * x = 180°.

Знаходячи спільний знаменник для часток та обчислюючи суму, отримуємо:

(7x + 735 + 3x) / 7 = 180, 10x + 735 = 7 * 180, 10x = 1260, x = 126.

Тепер підставимо значення x у вирази для A та B:

A = (4/7) * 126 = 72, B = (3/7) * 126 = 54.

Отже, великі внутрішні кути трикутника дорівнюють 72° і 54°, що є відповіддю на ваше питання.