Question

Дана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 8 см и высотой 17 см. Определи площадь S диагонального сечения. Ответ: S=...√... см2.

Answer 1

Ответ:

$13 6\sqrt{2}$

объяснение на фото

Answer 2

Чтобы определить площадь диагонального сечения правильной четырёхугольной призмы, мы должны знать форму этого сечения. Если мы предположим, что сечение представляет собой квадрат, то мы можем найти площадь.

Сторона основания призмы равна 8 см. Если мы нарисуем диагональное сечение, оно будет соединять две противоположные вершины квадрата.

Для определения длины диагонали квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора: в квадрате гипотенуза равна сумме квадратов катетов. Поскольку катеты равны стороне квадрата, диагональ равна:

диагональ = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √128 = 8√2 см

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести длину диагонали в квадрат:

площадь = (8√2)^2 = 64 * 2 = 128 см^2

Итак, площадь диагонального сечения равна 128 см^2.