Question

Задача1. Дана правильная четырёхугольная пирамида со стороной основания 6 см. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60° . Найти объём пирамиды. Задача2 .Дана правильная треугольная призма со стороной основания 4 см. Высота призмы 8 см. Найти её объём. Задача3 .Найти объём конуса, у которого осевое сечение равносторонний треугольник со стороной 6 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)V=36√6cm³

2)V=32cm³

3)V=3π√27 cm³

Решение на фото

Answer 2

Задача 1: Для нахождения объёма пирамиды, у которой дано боковое ребро и угол между ним и плоскостью основания, можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) * S_base * h

где: V - объём пирамиды, S_base - площадь основания, h - высота пирамиды.

В данной задаче пирамида имеет правильный четырёхугольный основание, и боковое ребро наклонено под углом 60° к плоскости основания. Поскольку это правильный четырёхугольник, у нас есть равносторонний треугольник на каждой стороне. Высота пирамиды будет высотой такого треугольника. Поскольку мы знаем сторону треугольника (6 см), то мы можем найти его высоту:

h_triangle = (сторона * √3) / 2 h_triangle = (6 * √3) / 2 h_triangle = 3√3 см

Теперь можно найти площадь основания (S_base) и подставить все значения в формулу для объёма:

S_base = сторона^2 = 6^2 = 36 см^2

V = (1/3) * S_base * h V = (1/3) * 36 см^2 * 3√3 см V = 36√3 см^3

Ответ: объём пирамиды равен 36√3 кубических сантиметров.

Задача 2: Для нахождения объёма правильной треугольной призмы, можно воспользоваться формулой:

V = S_base * h

где: V - объём призмы, S_base - площадь основания, h - высота призмы.

В данной задаче площадь основания равна площади правильного треугольника:

S_base = (sqrt(3) / 4) * сторона^2 S_base = (sqrt(3) / 4) * 4^2 S_base = 4√3 см^2

Теперь можно подставить площадь основания и высоту в формулу для объёма:

V = S_base * h V = 4√3 см^2 * 8 см V = 32√3 см^3

Ответ: объём треугольной призмы равен 32√3 кубических сантиметра.

Задача 3: Для нахождения объёма конуса, у которого осевое сечение является равносторонним треугольником, можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) * S_base * h

где: V - объём конуса, S_base - площадь основания (площадь равностороннего треугольника), h - высота конуса.

Площадь основания (S_base) равна площади равностороннего треугольника:

S_base = (sqrt(3) / 4) * сторона^2 S_base = (sqrt(3) / 4) * 6^2 S_base = 9√3 см^2

Теперь можно подставить площадь основания и высоту в формулу для объёма:

V = (1/3) * S_base * h V = (1/3) * 9√3 см^2 * h

Здесь у нас не дана высота конуса (h), поэтому без этой информации нельзя точно найти объём конуса.