Question

Прошу помогите прошу Дана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 4 см и высотой 16 см. Определи площадь S диагонального сечения. Ответ: S= −−−−−−√ см2.

Answer 1

Объяснение:

Сторона квадрата равна 4 см, то

Диагональ квадрата =корень (4^2+4^2)=

=корень (16+16)=4корень2

S=диагональ квад ×высоту=

=4корень2 ×16=64 корень2 (см^2)

Ответ : 64корень2 (см^2)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что диагональное сечение прямой призмы является прямоугольником с диагональю, равной диагонали призмы, и сторонами, равными сторонам основания призмы.

У нас дана четырёхугольная призма со стороной основания 4 см и высотой 16 см. Так как призма правильная, то сторона прямоугольника в диагональном сечении будет равна 4 см. Диагональ сечения будет равна диагонали призмы.

Диагональ призмы может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, так как она является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами длины 4 см и 16 см. По теореме Пифагора:

диагональ^2 = сторона^2 + высота^2 диагональ^2 = 4^2 + 16^2 диагональ^2 = 16 + 256 диагональ^2 = 272

Чтобы найти площадь диагонального сечения, нам нужно найти площадь прямоугольника с длинами сторон, равных сторонам основания призмы.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле: площадь = длина * ширина.

Так как у нас сторона прямоугольника равна 4 см, а длину и ширину прямоугольника мы и ищем, обозначим длину прямоугольника через L, а ширину - через W.

L * W = площадь диагонального сечения

Мы знаем, что диагональ сечения равна диагонали призмы, которую мы нашли ранее. То есть:

L * W = диагональ призмы^2

Тогда площадь диагонального сечения будет равна квадрату диагонали призмы:

площадь = диагональ^2 = 272

Ответ: площадь S диагонального сечения равна 272 квадратным сантиметрам.