Question

В треугольнике ABC угол С=90, AB=50, Cos угла A=7/25. Найдите BC.. У меня вышло 14, а это неверно, запуталась..

Answer 1

Находим синус угла А:

sin A = √(1 - (7/25)²) = √(1 - (49/625)) = 24/25.

Ответ: ВС = АВ*sin A = 50*(24/25) = 48.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

В любом треугольнике со сторонами a, b и c и углом между сторонами с косинусом cos(C), справедливо следующее:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - длина стороны, противоположной углу C a, b - длины двух других сторон треугольника cos(C) - косинус угла C

В нашем случае угол C = 90 градусов, поэтому косинус угла C равен 0:

cos(90) = 0

Теперь подставим известные значения:

c^2 = 50^2 + BC^2 - 2 * 50 * BC * 0

c^2 = 2500 + BC^2

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, и мы можем решить его:

BC^2 = c^2 - 2500

BC^2 = 14^2 - 2500

BC^2 = 196 - 2500

BC^2 = -2304

Так как BC - длина стороны, она не может быть отрицательной, поэтому что-то пошло не так. Ошибка возникла, вероятно, при использовании косинуса угла A.

Давайте проверим ваше значение косинуса угла A.

Cos угла A = 7/25

Теперь воспользуемся определением косинуса:

cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза

cos(A) = BC / AB

7/25 = BC / 50

Теперь найдем BC:

BC = 7/25 * 50

BC = 350/25

BC = 14

Таким образом, ваш ответ 14 верен. Длина стороны BC равна 14 единицам. Возможно, вы сделали ошибку в другом шаге расчета, но исходный ответ правильный.