Question

При симетрії відносно точки А(5;1) образом точки В(−1; 7) є точка С з координатами ...​

Answer 1

Ответ:

11; -5

Объяснение:

Answer 2

Якщо точка В є образом точки С внаслідок симетрії відносно точки А, то можемо використовувати відстань між точками, щоб знайти координати точки С.

Для цього візьмемо відстань між точками А і В, і знайдемо точку, яка знаходиться на такій самій відстані від точки А, але в зворотному напрямку. Це буде точка С.

Відстань між точками можна обчислити за допомогою формули відстані між двома точками у двовимірному просторі:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

де (x1, y1) - координати точки А (5, 1), (x2, y2) - координати точки В (-1, 7), і d - відстань між точками А і В.

Підставляємо відомі значення:

d = sqrt((-1 - 5)^2 + (7 - 1)^2) = sqrt((-6)^2 + (6)^2) = sqrt(36 + 36) = sqrt(72) = 6sqrt(2).

Отже, відстань між точками А і В дорівнює 6sqrt(2).

Тепер можемо знайти координати точки С, яка знаходиться на відстані 6sqrt(2) від точки А, в зворотному напрямку. Для цього віднімаємо від координат точки А відстань 6sqrt(2) відповідно:

x = 5 - 6sqrt(2), y = 1 - 6sqrt(2).

Таким чином, координати точки С є (5 - 6sqrt(2), 1 - 6sqrt(2)).