Question

Взаємне розміщення прямих 142. На малюнку 7.13 прямі а і b перпендикулярні. Чи перпенди- кулярні: 1) вiдрiзки DE i CN; 3) промінь СЕ і відрізок СА; 2) промені СM i CA; 4) відрізки BD i MN?

Answer 1

Відповідь:

1.Ні

2.Ні

3.Ні

4.Так

Пояснення:

Answer 2

На малюнку 7.13 дано прямі a і b, і треба визначити, чи є деякі відрізки та промені перпендикулярними одне до одного. Давайте розглянемо кожну пару:

1) Відрізки DE і CN: Щоб відрізки були перпендикулярними одне до одного, пряма, на якій вони лежать, повинна бути перпендикулярна до обох відрізків. З малюнку видно, що пряма a перетинає відрізки DE і CN, але не є перпендикулярною до них. Тому відрізки DE і CN не є перпендикулярними.

2) Промені CM і CA: Щоб промені були перпендикулярними одне до одного, пряма, на якій вони лежать, повинна бути перпендикулярна до обох променів. З малюнку видно, що пряма b перетинає промені CM і CA, але не є перпендикулярною до них. Тому промені CM і CA не є перпендикулярними.

3) Промінь СЕ і відрізок СА: Щоб промінь і відрізок були перпендикулярними одне до одного, пряма, на якій вони лежать, повинна бути перпендикулярна до обох. З малюнку видно, що пряма b перетинає промінь СЕ і відрізок СА, і є перпендикулярною до них. Тому промінь СЕ і відрізок СА є перпендикулярними.

4) Відрізки BD і MN: Щоб відрізки були перпендикулярними одне до одного, пряма, на якій вони лежать, повинна бути перпендикулярна до обох відрізків. З малюнку видно, що пряма a перетинає відрізки BD і MN, і є перпендикулярною до них. Тому відрізки BD і MN є перпендикулярними.

Отже, зазначені відрізки та промені мають такі відношення перпендикулярності: - Відрізки DE і CN не є перпендикулярними. - Промені CM і CA не є перпендикулярними. - Промінь СЕ і відрізок СА є перпендикулярними. - Відрізки BD і MN є перпендикулярними.