Question

Геометрія 7 клас. Контрольна робота «Взаємне розміщення прямих на площині» Варіант 1 Початковий рівень (3 бали) У завданнях 1-3 виберіть правильну відповідь. 1. Один із суміжних кутів дорівнює 60°. Чому дорівнює інший? А) 100°; Б) 70°; В) 120°; Г) 35°. 2. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 50° А) 100°; Б) 25°; В) 50°; Г) 65°. 3. Як називаються прямі, які перетинаються під прямим кутом? А) паралельні; Б) вертикальні; В) перпендикулярні; Г) суміжні. Середній рівень (3 бали) 4. Скільки перпендикулярних прямих можна провести до даної прямої через точку, що не лежить на ній? 5. Дві прямі перетинаються. Один з отриманих кутів дорівнює 35°. Знайдіть градусну міру інших кутів. 6. Один із суміжних кутів на 90° менший від другого. Знайдіть ці кути . Достатній рівень (3 бали) 7. Два суміжні кути відносяться, як 2 : 7. Знайдіть ці кути. 8. Дві прямі перетинаються. Чому дорівнюють утворені кути, якщо сума двох з них становить 2420 Високий рівень (3 бали) 9. Через точку перетину двох прямих на площині проведено промінь, перпендикулярний до однієї з прямих. Знайдіть кути, утворені при перетині цих прямих, якщо даний промінь з другою прямою утворює кут 380.

Answer 1

Варіант 1: 1. Один із суміжних кутів дорівнює 60°. Чому дорівнює інший? Відповідь: В) 120° 2. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 50°. Відповідь: Г) 65° 3. Як називаються прямі, які перетинаються під прямим кутом? Відповідь: В) перпендикулярні

Середній рівень: 4. Скільки перпендикулярних прямих можна провести до даної прямої через точку, що не лежить на ній? Відповідь: Будь-яку кількість 5. Дві прямі перетинаються. Один з отриманих кутів дорівнює 35°. Знайдіть градусну міру інших кутів. Відповідь: Кут, протилежний 35°, також дорівнює 35°. Інші кути можуть мати різну міру, залежно від конкретних умов задачі.

6. Один із суміжних кутів на 90° менший від другого. Знайдіть ці кути. Відповідь: Кут1 = Кут2 + 90°

Достатній рівень: 7. Два суміжні кути відносяться, як 2 : 7. Знайдіть ці кути. Відповідь: Нехай перший кут дорівнює 2x, а другий - 7x. Тоді 2x + 7x = 180° (сума кутів у трикутнику дорівнює 180°) 9x = 180° x = 20° Перший кут: 2x = 2 * 20° = 40° Другий кут: 7x = 7 * 20° = 140°

8. Дві прямі перетинаються. Чому дорівнюють утворені кути, якщо сума двох з них становить 2420°? Відповідь: Нехай перший кут дорівнює x°, а другий - y°. Тоді x + y = 2420° Знайдемо значення x і y з системи рівнянь, які задають умову задачі.

Високий рівень: 9. Через точку перетину двох прямих на площині проведено промінь, перпендикулярний до однієї з прямих. Знайдіть кути, утворені при перетині цих прямих, якщо даний промінь з другою прямою утворює кут 380°. Відповідь: Щоб визначити кути, потрібно знати більше інформації про взаємне розміщення прямих та променів.