Question

Расстояние между электрическими зарядами увеличили в 2 раза, а пространство между ними заполнили водой с диэлектрической проницаемостью e=81. Найти отношение первоначальной силы взаимодействия между зарядами к конечному значению этой силы. Ответ округлить до целых.

Answer 1

Ответ:

324

Объяснение:

Дано:

r2 = 2*r1

e=81;

Найти

Fк1/Fк2

Решение:

1) Изначально между зарядами F кулона

Fк1 = $k*\frac{q*q}{r1^2 }$

2) При изменениях формула преобразуется в :

$Fk2 = k*\frac{q*q}{e*r2^2}=k*\frac{q*q}{e*(2r1)^2}$

3) Найдём отношение:

$\frac{Fk1}{Fk2} =\frac{k*\frac{q*q}{r1^2 }}{k*\frac{q*q}{e*(2r1)^2}} = 81*4 = 324$

Ответ: 324

Answer 2

Для вычисления отношения первоначальной силы взаимодействия между зарядами к конечному значению этой силы, нам нужно знать, как изменяется сила взаимодействия между зарядами при изменении расстояния и использовании воды с определенным значением диэлектрической проницаемости.

Известно, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

При увеличении расстояния между зарядами в 2 раза, новое расстояние будет $r' = 2 \cdot r$.

Когда между зарядами помещается вещество с диэлектрической проницаемостью $e$, сила взаимодействия изменяется следующим образом:

$F' = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{e \cdot r^2}.$

Теперь найдем отношение первоначальной силы $F$ к конечной силе $F'$:

$\text{Отношение} = \frac{F}{F'} = \frac{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}}{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{e \cdot r^2}} = \frac{e}{1}.$

Таким образом, отношение первоначальной силы взаимодействия между зарядами к конечному значению этой силы равно $e$.

Поскольку задано, что диэлектрическая проницаемость воды $e = 81$, ответ составит $81$ (округлено до целых).