Question

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Объём пирамиды равен?

Answer 1

Сторона основания=6/2*2=6 см
высота пирамиды=v(6^2-(6/2)^2)=v(36-9)=v27=3v3 см
объём пирамиды=1/3*3v3*6^2=36v3 см.куб.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема пирамиды. Объем пирамиды вычисляется по формуле:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала, нам нужно найти площадь основания пирамиды. В данном случае, основание пирамиды является четырехугольником. Чтобы найти площадь четырехугольника, нам нужно знать длины его сторон и диагоналей.

У нас есть информация о длине апофемы пирамиды, которая равна 6 см. Апофема - это расстояние от вершины пирамиды до центра основания. В данной задаче, апофема является диагональю четырехугольника.

Также, нам дано, что боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Мы можем использовать эту информацию для нахождения длины стороны четырехугольника.

Нахождение длины стороны четырехугольника:

В прямоугольном треугольнике, образованном боковой гранью пирамиды, апофемой и стороной четырехугольника, угол между апофемой и стороной является 60 градусов. Мы знаем длину апофемы, которая равна 6 см.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину стороны четырехугольника. По определению тангенса, тан