Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите EC, если известно что AB=45 см, AC=46,5 см, BC=48,2 см,

Answer 1

Ответ:

Медиана делит сторону пополам.

48,2/2

Ответ: 24,1

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка EC, можно воспользоваться теоремой медианы треугольника, которая гласит: медиана, проведенная к стороне треугольника, делит её пополам.

Для начала, найдем длину медианы AE. Медиана делит сторону BC пополам, и её длина равна половине длины BC.

BC = 48,2 см

Длина медианы AE = BC / 2 = 48,2 см / 2 = 24,1 см

Теперь, так как медиана AE также является высотой треугольника, она перпендикулярна стороне BC и делит её на два равных отрезка.

Получаем два прямоугольных треугольника AEB и AEC. Мы знаем гипотенузу AEB (AB = 45 см) и один катет (AE = 24,1 см). Чтобы найти второй катет EC, воспользуемся теоремой Пифагора:

EC^2 = AB^2 - AE^2 EC^2 = 45^2 - 24,1^2 EC^2 = 2025 - 580,81 EC^2 = 1444,19

Теперь найдем длину EC, взяв квадратный корень из полученного значения:

EC = √1444,19 EC ≈ 38 см

Таким образом, длина отрезка EC составляет около 38 см.