Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BC, если известно что AB=35,1 см, AC=29,9 см, BE=18,8 см В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BE, если известно что AB=37,7 см, AC=24,1 см, EC=20,7 см В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BE, если известно что AB=49,3 см, AC=61,3 см, EC=33,5 см.

Answer 1

Ответ:

1=37,6

2=20,7

3=33,5

Объяснение:

1)EC=BE (медиана падает на сторону BC)

BC=EC+BE

BC = 18,8+18,8=37,6                     BC = 37,6

2)BE = EC

EC=20,7                                         BE=20,7

3)BE = EC

EC =33,5                                        BC=33,5

Answer 2

Для решения задачи, связанной с медианой треугольника, мы можем воспользоваться теоремой о медиане. Согласно этой теореме, медиана треугольника делит её основание пополам и создаёт две сегментные длины, каждая из которых равна половине основания.

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. В первом случае: AB = 35.1 см, AC = 29.9 см, BE = 18.8 см (медиана).

Поскольку медиана делит основание пополам, то AE = EC = 18.8 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BC: BC^2 = AC^2 - AC^2 = 35.1^2 - 18.8^2 BC^2 = 1232.01 - 353.44 BC^2 = 878.57 BC = √878.57 ≈ 29.65 см

2. Во втором случае: AB = 37.7 см, AC = 24.1 см, EC = 20.7 см (медиана).

Поскольку медиана делит основание пополам, то AE = BE = 20.7 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BC: BC^2 = AC^2 - AE^2 = 24.1^2 - 20.7^2 BC^2 = 580.81 - 428.49 BC^2 = 152.32 BC = √152.32 ≈ 12.35 см

3. В третьем случае: AB = 49.3 см, AC = 61.3 см, EC = 33.5 см (медиана).

Поскольку медиана делит основание пополам, то AE = BE = 33.5 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BC: BC^2 = AC^2 - AE^2 = 61.3^2 - 33.5^2 BC^2 = 3751.69 - 1122.25 BC^2 = 2629.44 BC = √2629.44 ≈ 51.28 см

Таким образом, длины отрезков BC для каждого случая равны:

1. BC ≈ 29.65 см,
2. BC ≈ 12.35 см,
3. BC ≈ 51.28 см.