Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой, угол А равен 64°, АВ = 20 см. Найдите ВС.

Answer 1

Ответ:

BC=20*sin 64°

Объяснение:

Синус угла А найдем по формуле:

sin 64°=BC/AB

Соответственно,

ВС=АВ*sin 64°=BC=20*sin 64°

(рисунок прилагается)

Answer 2

Чтобы найти длину гипотенузы ВС прямоугольного треугольника АВС, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае гипотенуза ВС - это сторона, напротив прямого угла С, катеты - это стороны АВ и СВ.

Из условия известно, что угол А равен 64° и АВ = 20 см.

Так как треугольник АВС прямоугольный, сумма углов А и С равна 90°. Следовательно, угол С равен 90° - 64° = 26°.

Теперь мы знаем два угла треугольника (А и С) и одну из сторон (АВ). Можем применить тригонометрические соотношения для нахождения стороны ВС.

В данном случае можно использовать функцию тангенс: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Тангенс угла С: tan(26°) = ВС / АВ

Раскрываем тангенс угла С: tan(26°) = ВС / 20

Теперь можем выразить ВС: ВС = 20 * tan(26°)

Используя калькулятор, найдем приближенное значение: ВС ≈ 9.862 см

Таким образом, длина стороны ВС прямоугольного треугольника АВС составляет около 9.862 см.