Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB равен 10 см и 5 см Чему равен угол B​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Угол B​ равен 30°,так как против него лежит катет,который в 2 раза больше гипотенузы АВ.

АВ/АС=10/5=2

Answer 2

В треугольнике ABC, если угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

Если стороны AB равны 10 см и 5 см, то сторона AB, соответствующая углу противоположному углу C, будет гипотенузой треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Таким образом, в нашем случае: AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляя значения, получаем: 10^2 = AC^2 + 5^2 100 = AC^2 + 25 AC^2 = 100 - 25 AC^2 = 75

Извлекая квадратный корень, получаем: AC = √75 = √(25 * 3) = 5√3 см

Теперь мы можем использовать соотношение тангенса для нахождения угла B.

Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC): tan(B) = AC / BC

Подставляя значения, получаем: tan(B) = (5√3 см) / 5 см tan(B) = √3

Чтобы найти угол B, мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс) для вычисления: B = arctan(√3)

Используя калькулятор или таблицы тригонометрических функций, получаем: B ≈ 60 градусов

Таким образом, угол B примерно равен 60 градусам.