Question

. Существует ли треугольник со сторонами А) 1 метр, 2 см, 3см; Б) 2м, 3м, 5м; В) 3 см, 4 см, 5см?

Answer 1

Ответ:

Только 3,4,5 см существует, египетский тругольник

Объяснение:

1 и 2 вариант по тиореме Пифагора не подходят

Answer 2

Для определения, может ли треугольник существовать с данными сторонами, нужно применить неравенство треугольника, которое гласит: в треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны.

Для трех сторон a, b и c неравенство треугольника записывается следующим образом: a + b > c a + c > b b + c > a

Давайте проверим каждый из вариантов:

А) 1 метр, 2 см, 3 см: 1 метр = 100 см Условие треугольника: 100 см + 2 см > 3 см (Верно) 100 см + 3 см > 2 см (Верно) 2 см + 3 см > 100 см (Неверно)

Так как третье неравенство не выполняется, треугольника с такими сторонами не существует.

Б) 2 метра, 3 метра, 5 метров: Условие треугольника: 2 м + 3 м > 5 м (Верно) 2 м + 5 м > 3 м (Верно) 3 м + 5 м > 2 м (Верно)

Все три неравенства выполняются, так что треугольник с такими сторонами существует.

В) 3 см, 4 см, 5 см: Условие треугольника: 3 см + 4 см > 5 см (Верно) 3 см + 5 см > 4 см (Верно) 4 см + 5 см > 3 см (Верно)

Все три неравенства выполняются, так что треугольник с такими сторонами также существует.

Итак:

• Вариант А не образует треугольника.
• Варианты Б и В образуют треугольники.