Question

От точки K к прямой проведены перпендикуляр KL и наклонная KM. Определи расстояние от точки K до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 41 см, а разность их длин — 1 см. Ответ: расстояние от точки до прямой равно см.

Answer 1

KL + KM = 41

KL - KM = 1

KL = ?

KL = 41 - KM

KL = 1 + KM

41 - KM = 1 + KM

2KM =40 , KM = 20см.

KL = 41 - 20 = 21

Answer 2

Пусть расстояние от точки K до прямой равно x см. Тогда длина перпендикуляра KL будет равна x см, а длина наклонной KM будет равна (41 - x) см.

По условию задачи, сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 41 см:

x + (41 - x) = 41

Упрощая это уравнение, получаем:

41 = 41

Уравнение верно для любого значения x. Это означает, что точка K находится на прямой.

Теперь рассмотрим разность длин перпендикуляра и наклонной, которая равна 1 см:

x - (41 - x) = 1

Упрощая это уравнение, получаем:

2x - 41 = 1

2x = 42

x = 21

Таким образом, расстояние от точки K до прямой равно 21 см.