Question

1)Длина перпендикуляра 3 см, длина наклонной 5 см. Чему равна длина проекции наклонной? (если ответ не целое число, округлите его до сотых) 2)Длина перпендикуляра 6см, длина проекции наклонной 8 см. Чему равна наклонная. (если ответ не целое число, округлите его до сотых) 3)Длина наклонной 13 см, длина проекции наклонной 12 см, чему равна длина перпендикуляра. (если ответ не целое число, округлите его до сотых)

Answer 1

1) Длина проекции наклонной равна 4 см по теореме Пифагора

2) Длина наклонной равна 10 см по теореме Пифагора

3) Длина перпендикуляра равна 5 см по теореме Пифагора

Если что, теорема Пифагора $AB^{2} =AC^{2} +CB^{2}$, где AB в данном случае наклонная, АС- перпендикуляр, ВС- проекция наклонной

Answer 2

Давайте рассмотрим задачи по очереди:

1. Для нахождения длины проекции наклонной используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где наклонная является гипотенузой, а перпендикуляр и проекция наклонной - катеты.

Длина наклонной (гипотенузы) = 5 см Длина перпендикуляра (катета) = 3 см

Применяя теорему Пифагора: Длина проекции наклонной = √(Длина наклонной^2 - Длина перпендикуляра^2) Длина проекции наклонной = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

2. В данном случае известны длина перпендикуляра и длина проекции наклонной. Давайте воспользуемся опять теоремой Пифагора:

Длина перпендикуляра (катета) = 6 см Длина проекции наклонной = 8 см

Применяя теорему Пифагора: Длина наклонной (гипотенузы) = √(Длина перпендикуляра^2 + Длина проекции наклонной^2) Длина наклонной = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

3. В данной задаче известны длина наклонной и длина проекции наклонной. Снова воспользуемся теоремой Пифагора:

Длина наклонной (гипотенузы) = 13 см Длина проекции наклонной = 12 см

Применяя теорему Пифагора: Длина перпендикуляра (катета) = √(Длина наклонной^2 - Длина проекции наклонной^2) Длина перпендикуляра = √(13^2 - 12^2) = √(169 - 144) = √25 = 5 см

Итак, ответы:

1. Длина проекции наклонной: 4 см
2. Длина наклонной: 10 см
3. Длина перпендикуляра: 5 см